Politica vs. matematica

Nella pagina in italiano di Wikipedia dedicata a pi (pi greco) viene riportato un aneddoto secondo il quale nello stato americano dell'Indiana nel 1897 fu presentato alla "Camera dei deputati" un disegno di legge il cui effetto pratico doveva essere quello di stabilire il suo valore, ovvero il rapporto tra la misura della circonferenza di un cerchio e quella del suo diametro, da usare in tutti gli atti ufficiali. La formulazione della legge conteneva affermazioni cosi` contraddittorie che, a seconda di quali si scegliessero come valide, si potevano dedurre almeno tre valori diversi (ovviamente nessuno matematicamente corretto). Dalla piu` esplicita si ricavava che il rapporto tra le misure di circonferenza e diametro dovesse valere 3,2.

Spero che almeno qualcuno dei "miei lettori" trovi assurdo il fatto che la legge fu approvata dall'aula all'unanimita` (67 contro 0); soprattutto in considerazione del fatto che all'epoca era gia` stato matematicamente dimostrato che pi e` un valore con un numero infinito di cifre di cui se ne conoscevano gia` almeno 500 (http://it.wikipedia.org/wiki/Pi_greco/10000_cifre).
Quando il provvedimento passo` al "Senato" fu "approvato in prima lettura" da una commissione che solo grazie al fortuito coinvolgimento di un professore universitario di matematica decise di non procedere oltre. (Quando si dice "il bicameralismo"...)

Con la consapevolezza che per essere un buon matematico o un buon politico e` importante conoscere i limiti della propria disciplina mi chiedo quanto risulteranno ridicoli, fra 110 anni, molti nostri politici; in particolare quelli che pretendono di chiamare "proporzionale" cio` che non lo e`.
Se ci si riferisse ad una legge elettorale con un qualunque nome proprio, che so, Eva per esempio, non ci sarebbe di che obiettare. Anche Porcellum puo` andar bene in quanto, nonostante la sfumatura tendenzialmente qualificante, e` pur sempre un nome proprio. Quello che invece non va bene e` riferirsi all'attuale sistema elettorale per la Camera dei deputati come "proporzionale con premio di maggioranza".

Certo se il "premio" che la coalizione vincente ricevesse fosse un trofeo oppure, con qualche modifica costituzionale, la possibilita` di nominare autonomamente il Presidente del Consiglio potremmo dire che il sistema e` proporzionale. Ma poiche` il premio consiste in una certa quantita` di seggi dell'aula allora non ci siamo proprio. Infatti l'aggettivo "proporzionale" significa qualcosa di ben definito ed il volerlo imporre per intendere qualcos'altro e` una mistificazione.

Anche chi negli ultimi anni ha disertato la matematica avra` reminiscenze di quel "a sta a b come c sta a d"... Be', se la quantita` di deputati eletti nelle liste di Forza Italia sta a quella di deputati eletti nelle liste dell'Ulivo come la quantita` di voti per Forza Italia sta a quella di voti per l'Ulivo allora si puo` parlare di proporzionalita`, non altrimenti.
Sappiamo bene che questa proporzione, come tante altre che si possono prendere in esame, non e` rispettata, proprio per effetto di quel premio di maggioranza che la legge, voluta dal centrodestra nella precedente legislatura, dispone. Bisogna avere ben chiaro quindi che qualunque "premio" che consista in seggi, sia esso destinato ad una coalizione o ad un singolo partito, sia che favorisca le aggregazioni sia che le scoraggi, fara` di un sistema elettorale un sistema non proporzionale.
E le mistificazioni sono un po' come le bugie, di tanto in tanto necessitano di rattoppi; ecco allora che chi si occupa di politica si trova costretto a parlare di "sistema proporzionale puro" per intendere semplicemente un sistema proporzionale.

Altra cosa e` invece la cosiddetta "soglia di sbarramento" che, effettivamente, non influisce sul "peso reciproco" delle forze politiche insediate, se non per l'approssimazione delle proporzioni stesse. Infatti essendo per forza di cose i seggi alla Camera dei deputati molto meno dei voti espressi dagli elettori esiste una quantita` minima di voti che un partito deve ottenere per vedere eletto un proprio candidato.
Se si considera che i seggi sono 630 ci si rende conto che e` implicita una soglia dello 0,16% circa (cioe` 1 diviso 630). Quando si parla di applicare una soglia di sbarramento ad un sistema proporzionale tipicamente e` perche` la si vuole molto maggiore di quella implicita ma cio` non altera le proporzioni; anche se in termini di "rappresentanza democratica" s'introduce un deficit significativo per talune minoranze.

Molti non considerano che la distorsione delle proporzioni puo` avere effetti "indesiderati" sulle revisioni costituzionali. Infatti l'articolo 138 della nostra costituzione contiene un riferimento ad una "maggioranza di due terzi" quale garanzia di ampia approvazione della revisione in oggetto. Solo al raggiungimento, in ciascuna Camera, di tale maggioranza si esclude la possibilita` di una successiva bocciatura tramite referendum popolare (come gia` accaduto).
Se, per ipotesi, il premio di maggioranza consistesse in una quantita` di seggi tale che un partito raggiunga i due terzi questo potrebbe "da solo" modificare la costituzione senza possibilita` d'intervento degli elettori (oltre che degli altri partiti). Ma anche senza giungere a tale situazione e` evidente che quanto maggiore e` il premio in termini di seggi tanto minore sara` la reale garanzia di ampia approvazione della modifica.
Tanto e` ovvio questo effetto indesiderato che personalmente sospetto che chi ha formulato il testo costituzionale abbia dato per scontata l'effettiva proporzionalita` del sistema elettorale, ma questa e` solo un'illazione.

Certo e` che per le questioni elettorali sara` il caso di prestare molta attenzione sia a cio` che ci propina il legislatore sia al quesito dell'incombente referendum.