Politica vs. matematica

Nella pagina in italiano di Wikipedia dedicata a pi (pi greco) viene riportato un aneddoto secondo il quale nello stato americano dell'Indiana nel 1897 fu presentato alla "Camera dei deputati" un disegno di legge il cui effetto pratico doveva essere quello di stabilire il suo valore, ovvero il rapporto tra la misura della circonferenza di un cerchio e quella del suo diametro, da usare in tutti gli atti ufficiali. La formulazione della legge conteneva affermazioni cosi` contraddittorie che, a seconda di quali si scegliessero come valide, si potevano dedurre almeno tre valori diversi (ovviamente nessuno matematicamente corretto). Dalla piu` esplicita si ricavava che il rapporto tra le misure di circonferenza e diametro dovesse valere 3,2.

Spero che almeno qualcuno dei "miei lettori" trovi assurdo il fatto che la legge fu approvata dall'aula all'unanimita` (67 contro 0); soprattutto in considerazione del fatto che all'epoca era gia` stato matematicamente dimostrato che pi e` un valore con un numero infinito di cifre di cui se ne conoscevano gia` almeno 500 (http://it.wikipedia.org/wiki/Pi_greco/10000_cifre).
Quando il provvedimento passo` al "Senato" fu "approvato in prima lettura" da una commissione che solo grazie al fortuito coinvolgimento di un professore universitario di matematica decise di non procedere oltre. (Quando si dice "il bicameralismo"...)

Con la consapevolezza che per essere un buon matematico o un buon politico e` importante conoscere i limiti della propria disciplina mi chiedo quanto risulteranno ridicoli, fra 110 anni, molti nostri politici; in particolare quelli che pretendono di chiamare "proporzionale" cio` che non lo e`.
Se ci si riferisse ad una legge elettorale con un qualunque nome proprio, che so, Eva per esempio, non ci sarebbe di che obiettare. Anche Porcellum puo` andar bene in quanto, nonostante la sfumatura tendenzialmente qualificante, e` pur sempre un nome proprio. Quello che invece non va bene e` riferirsi all'attuale sistema elettorale per la Camera dei deputati come "proporzionale con premio di maggioranza".

Certo se il "premio" che la coalizione vincente ricevesse fosse un trofeo oppure, con qualche modifica costituzionale, la possibilita` di nominare autonomamente il Presidente del Consiglio potremmo dire che il sistema e` proporzionale. Ma poiche` il premio consiste in una certa quantita` di seggi dell'aula allora non ci siamo proprio. Infatti l'aggettivo "proporzionale" significa qualcosa di ben definito ed il volerlo imporre per intendere qualcos'altro e` una mistificazione.

Anche chi negli ultimi anni ha disertato la matematica avra` reminiscenze di quel "a sta a b come c sta a d"... Be', se la quantita` di deputati eletti nelle liste di Forza Italia sta a quella di deputati eletti nelle liste dell'Ulivo come la quantita` di voti per Forza Italia sta a quella di voti per l'Ulivo allora si puo` parlare di proporzionalita`, non altrimenti.
Sappiamo bene che questa proporzione, come tante altre che si possono prendere in esame, non e` rispettata, proprio per effetto di quel premio di maggioranza che la legge, voluta dal centrodestra nella precedente legislatura, dispone. Bisogna avere ben chiaro quindi che qualunque "premio" che consista in seggi, sia esso destinato ad una coalizione o ad un singolo partito, sia che favorisca le aggregazioni sia che le scoraggi, fara` di un sistema elettorale un sistema non proporzionale.
E le mistificazioni sono un po' come le bugie, di tanto in tanto necessitano di rattoppi; ecco allora che chi si occupa di politica si trova costretto a parlare di "sistema proporzionale puro" per intendere semplicemente un sistema proporzionale.

Altra cosa e` invece la cosiddetta "soglia di sbarramento" che, effettivamente, non influisce sul "peso reciproco" delle forze politiche insediate, se non per l'approssimazione delle proporzioni stesse. Infatti essendo per forza di cose i seggi alla Camera dei deputati molto meno dei voti espressi dagli elettori esiste una quantita` minima di voti che un partito deve ottenere per vedere eletto un proprio candidato.
Se si considera che i seggi sono 630 ci si rende conto che e` implicita una soglia dello 0,16% circa (cioe` 1 diviso 630). Quando si parla di applicare una soglia di sbarramento ad un sistema proporzionale tipicamente e` perche` la si vuole molto maggiore di quella implicita ma cio` non altera le proporzioni; anche se in termini di "rappresentanza democratica" s'introduce un deficit significativo per talune minoranze.

Molti non considerano che la distorsione delle proporzioni puo` avere effetti "indesiderati" sulle revisioni costituzionali. Infatti l'articolo 138 della nostra costituzione contiene un riferimento ad una "maggioranza di due terzi" quale garanzia di ampia approvazione della revisione in oggetto. Solo al raggiungimento, in ciascuna Camera, di tale maggioranza si esclude la possibilita` di una successiva bocciatura tramite referendum popolare (come gia` accaduto).
Se, per ipotesi, il premio di maggioranza consistesse in una quantita` di seggi tale che un partito raggiunga i due terzi questo potrebbe "da solo" modificare la costituzione senza possibilita` d'intervento degli elettori (oltre che degli altri partiti). Ma anche senza giungere a tale situazione e` evidente che quanto maggiore e` il premio in termini di seggi tanto minore sara` la reale garanzia di ampia approvazione della modifica.
Tanto e` ovvio questo effetto indesiderato che personalmente sospetto che chi ha formulato il testo costituzionale abbia dato per scontata l'effettiva proporzionalita` del sistema elettorale, ma questa e` solo un'illazione.

Certo e` che per le questioni elettorali sara` il caso di prestare molta attenzione sia a cio` che ci propina il legislatore sia al quesito dell'incombente referendum.

Di grazia

Quando all'inizio del 2004 ci fu un dibattito sulla grazia ad Adriano Sofri molti politici presero posizione, chi a favore chi contro, con delle motivazioni alquanto discutibili. Non per niente stando a quelle motivazioni si riscontrano delle contraddizioni con le dichiarazioni di questi giorni circa la grazia a Bruno Contrada.
Considerando che i casi in questione sono palesemente diversi fra loro non sarebbe stato tanto difficile affermare allora cose che non implicassero le contraddizioni di oggi, ma non ci sono riusciti. Questa "debacle intellettuale" potrebbe dipendere dall'abitudine a subordinare la propria opinione a pregiudizi di parte, anziche` formarsela con "spirito Nopartisan".
Viceversa mi permetto di riportare in questo post (nel corsivo) le mie riflessioni di allora senza che cio` risulti in contraddizione con la mia posizione di oggi, che mi vede piuttosto sospettoso sulle manovre intorno a questa ennesima vicenda di Contrada...

Cio` che so di Adriano Sofri e delle sue vicende dipende quasi
esclusivamente da quanto ho sentito dire in TV, anche da lui stesso.
Le informazioni ricevute, nel loro insieme, mi ispirano una notevole
stima nei suoi confronti; e sicuramente, oltre a meritare l'attenzione
di autorevoli persone, merita anche la mia.

Tuttavia le mie riflessioni non trovano una collocazione fra le
posizioni pubblicamente note e quindi approfitto di questo forum per
esprimere la mia opinione.

Io credo che comunque la si giri, se non la legge in discussione,
almeno il lavoro che sta svolgendo il parlamento sia da considerarsi
"ad personam".
Ritenevo poco apprezzabile questo genere di lavoro parlamentare quando
riguardava Berlusconi e Previti; lo ritengo poco apprezzabile anche
ora che riguarda Sofri.
E poi non e` difficile immaginare come questo passaggio sara` fatto
pesare in future occasioni dall'attuale maggioranza...

Il fatto che vi siano cosi` tante, variegate ed importanti voci a
favore della grazia a Sofri nonche` le informazioni a mia disposizione
mi hanno convinto che la sua vicenda presenti delle singolarita`.
Percio` non lo considero un privilegiato per il fatto che tanti si
siano interessati al suo caso magari trascurando chissa` quali altri
casi di cui non siamo a conoscenza.
Tuttavia io avrei trovato piu` equo agire nel seguente modo.

1) Analizzare come sia potuta crearsi una situazione che oggi la
maggior parte delle persone sembra ritenere inaccettabile.
Se, come i piu` riconoscono, la sentenza definitiva non e` viziata da
errori significa che, a grandi linee, i giudici non hanno sbagliato
nell'applicare la legge.
Allora c'e` qualcosa che non va nella legge; qualcosa che fa si` che
in qualche caso particolare non si ottenga l'effetto voluto.
Mi riferisco alla legge in senso lato; quindi non necessariamente solo
quella specificatamente riguardante le imputazioni ma per esempio
anche quella parte di legislazione riguardante il "recupero" dei
condannati.

2) Attuare dei correttivi.
Una volta individuato cio` che non ha funzionato e` opportuno prendere
provvedimenti affinche` casi simili non si verifichino nuovamente.

3) Concessione della grazia da parte di chi ne ha facolta`.
Attuati i correttivi, presumibilmente anche con modifiche legislative
non retroattive, e` piu` largamente condivisibile la concessione della
grazia a tutti coloro che presumibilmente non si troverebbero oggi in
stato di detenzione se la legge fosse stata "corretta" sin dall'inizio
(questo includerebbe Sofri).

Tutte le disquisizioni e le lezioni che ci sono state impartite
ultimamente sul ruolo istituzionale delle varie cariche dello stato
nel concedere la grazia dimostrano invece quanta ipocrisia si celi
dietro certe vicende.
Nell'anno dell'ultimo giubileo infatti, se non ricordo male, fu
concessa la grazia ad Ali Agca e i telegiornali riportarono la notizia
del Papa che gli aveva concesso la grazia.
Allora nessuno di coloro che ultimamente hanno disquisito su questi
argomenti si prodigo` per far rettificare la notizia e spiegare agli
italiani che in Italia, secondo la costituzione, il Papa non puo`
concedere la grazia a chicchessia.

Comunque, cosi` come esistono certamente colpevoli impuniti, esistono
presumibilmente detenuti che non dovrebbero esserlo, a prescindere da
provvedimenti di grazia. Del resto di tanto in tanto si accertano
errori giudiziari.

Credo che la magistratura debba periodicamente analizzare il proprio
operato, tenere conto delle disfunzioni e degli errori commessi,
attuare i correttivi per quanto ammesso dalla sua autonomia e
suggerire modifiche migliorative al legislatore; soprattutto nel caso
la causa di alcuni problemi fosse individuata in ambiguita` o
incoerenze nella formulazione della legge vigente.

Trovo opportuno che un'analisi del genere sia svolta parallelamente
anche dal ministero della giustizia e che quest'ultimo, pur nel
rispetto dell'autonomia della magistratura, esprima il proprio
giudizio e si avvalga delle proprie prerogative (che non possono che
essere limitate) per ridurre gli errori e le disfunzioni.

Con la consapevolezza che l'esercizio reale della giustizia non puo`
(purtroppo) essere esente da errori e disfunzioni credo che, a
prescindere da quale ne sia la causa, il "livello di garantismo" debba
essere in qualche modo riproporzionato alla loro entita`.
In altri termini il livello di compromesso tra il rischio di non
condannare un colpevole e quello di condannare un innocente dovra`
tanto piu` evitare il secondo (cioe` aumentare le garanzie per
l'imputato) quanto maggiore risulta essere l'entita` degli errori
rilevati.

Se si ritiente che per combattere qualche fenomeno criminale
particolarmente dannoso in una certa fase temporale sia indispensabile
diminuire le garanzie per gli imputati, cio` non puo` che essere
fatto, in coscienza, solo a seguito di provvedimenti che diminuiscano
di pari passo anche gli errori giudiziari.
Come dire che per far fronte ad un crimine piu` forte occorre, per un
motivo o per l'altro, un migliore esercizio della giustizia
(probabilmente senza che cio` sia sufficiente).

Alla luce di queste considerazioni generali non e` certo l'innocenza o
la colpevolezza di Sofri ad influire sul significato dei provvedimenti
in discussione. E sono d'accordo con coloro che per chiarezza
ribadiscono questo punto.
Ma ho la sensazione che fra essi si nascondano anche persone convinte
della sua innocenza e tuttavia fortemente in imbarazzo a porre
pubblicamente le conseguenti domande.
Chi altri e` responsabile dell'omicidio del commissario Calabresi?
Chi ha tratto vantaggio dalla condanna di Adriano Sofri?

(In corsivo il testo integrale del mio intervento del 9 febbraio 2004 sul forum di "www.reteallmusic.it".)

Come detto i casi Sofri e Contrada sono diversi ma chi ha seguito le vicende processuali avra` senz'altro colto qualche similitudine... e poi si tratta di un ex agente e dirigente del SISDE... Insomma, anche nel caso di Contrada prende corpo una certa "sofferenza dietrologica" (che riconosco essere un problema mio, non una colpa sua) e cioe`... uscira` dalla "sicurezza" di un carcere militare per vivere di piu` o per vivere di meno?

Ancora sulle automobili

Come se non bastassero i pubblicitari ci si mettono anche i giornalisti; che circuiti dalle molte fesserie propinate dai nuovi maestri della comunicazione, per altro bravi a vendersi come depositari delle uniche tecniche efficaci, si preoccupano di non farci fare calcoli circa l'andamento del prezzo dei carburanti pretendendo che a noi interessi sapere quanti euro ci costa "fare il pieno". Il pieno? Ma de che?

Posso anche capire che arrovellandosi in inutili statistiche si possa giungere a calcolare qual e` la capacita` media di un serbatoio, ma dato che nelle nostre auto i serbatoi sono diversi a che ci serve conoscere quanto costa fare il pieno del "serbatoio medio"? O comunque riferirsi ad una quantita` di carburante non espressa in litri?
Anzi, la cosa puo` rivelarsi addirittura ingannevole... E non tanto perche` dopo aver sentito la notizia vai a fare il pieno e scopri che le cose stanno diversamente (anche se il tuo serbatoio fosse esattamente come quello di riferimento comunque non sarebbe vuoto), quanto piuttosto perche` ho grossi dubbi che un riferimento cosi` antiscientifico non subisca variazioni nel corso degli anni; complicando persino l'altrimenti semplice calcolo della variazione rispetto ad un qualche anno precedente.

E` di oggi la notizia che da test effettuati da Quattroruote risultano "consumi reali" molto maggiori di quelli dichiarati dalle case costruttrici. E il "giornalista medio" ne riferisce come di uno scandalo, a cui occorrerebbe porre rimedio imponendo delle modifiche alla procedura ufficiale di test, quella da cui si ricavano i dati che le case devono dichiarare, in modo da renderla piu` simile al "caso reale".

Direi che anche qui siamo nell'ambito dell'"antiscienza"... C'e` forse un modo di usare l'automobile a cui tutti, secondo questi giornalisti, dovremmo uniformarci?
Per esempio si dice che la procedura non va bene perche` permette di tenere spento l'impianto dell'aria condizionata mentre "tutti" gli automobilisti lo tengono in funzione. Certo che con l'impianto acceso si consuma di piu` (a parita` di altre condizioni) ma se s'impone di fare il test con l'impianto in funzione bisogna anche stabilire le condizioni di temperatura esterna ed interna; solo che poi il risultato sarebbe ancora una volta poco significativo dal momento che la temperatura e` molto variabile da stagione a stagione e da luogo a luogo, anche limitandosi alla sola Europa.

Semmai c'e` da scandalizzarsi del fatto che molte riviste specializzate forniscono tabelle comparative in cui appaiono, fra dati oggettivi come la cilindrata o il numero delle marce, dati gia` in teoria estremamente approssimativi (se non addirittura privi di senso) come appunto il consumo "nominale".

La cosa preoccupante e` che se da un lato c'e` una forte esigenza di tutela dei consumatori, al punto da giustificare il loro associazionismo, dall'altro c'e` una cultura della rivendicazione che pare fondata sul sensazionalismo; che agisce proprio su quelle "leve" da cui i consumatori dovrebbero invece, nel proprio interesse, affrancarsi coltivando le capacita` di approfondimento e argomentazione.

Non oso immaginare lo scandalo quando si scoprira` che i produttori dichiarano che le loro automobili sono dotate di accendisigari mentre la maggior parte degli utenti lo usano per accendere le sigarette!

"Sconsigli" per gli acquisti

Ho visto sfrecciare in TV, durante uno spot pubblicitario, un'automobile fra le cui peculiarita` (ovvero fra le prescelte da citare in uno spot) vi e` una garanzia di 7 anni. Allora m'e` venuto in mente di quando alcuni anni fa, in occasione dell'acquisto della mia unica attuale auto, mi posi il problema di valutare il vantaggio effettivo di una garanzia di 3 anni, sbandierata in certe offerte di allora presumo per renderle piu` allettanti, rispetto a quelle di vetture con periodo di garanzia canonico.

M'informai ulteriormente e dissero che la garanzia sarebbe decaduta qualora gl'interventi di manutenzione non fossero stati eseguiti regolarmente e da officine accreditate. Allora chiesi quali erano i costi dei regolari interventi di manutenzione che avrei dovuto sostenere nei 3 anni di garanzia e mi fu risposto che non erano in grado di dirmelo perche` dipendevano dai chilometri che avrei percorso, in quanto i "tagliandi" andavano eseguiti in corrispondenza di determinati chilometraggi.
Lo supponevo gia` ma grazie alle nuove informazioni potei stimare che nel periodo di garanzia avrei necessitato di 5 tagliandi, cosi` ne chiesi il costo. Mi dissero che non si poteva sapere perche` le officine hanno una certa liberta` nello stabilire le tariffe, e comunque queste variano nel tempo.

Allora vediamo, uno potrebbe spendere 10000 euro per acquistare un'automobile con un anno di garanzia ed altri 500 complessivamente per la regolare manutenzione nei 3 anni successivi all'acquisto. Oppure potrebbe spendere 10000 euro per acquistare un'automobile con 3 anni di garanzia ed altri 1500 complessivamente per la regolare manutenzione nel corso di quegli stessi 3 anni.
E` evidente che a parita` delle altre condizioni il secondo caso e` sconveniente; ma nulla esclude che possa accadere. Cioe` la durata di tali garanzie, in termini di valutazione d'acquisto, non significa niente, se non che puo` rivelarsi una fregatura.

Questo fatto che da 3, di anni, si e` giunti ad offrirne 7 mi suggerisce l'idea che la suggestione continua a funzionare... Cosi` mi stupisco meno anche del seguito che certi politici continuano ad avere...